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许晨阳: 北大与普林斯顿的数学轮回

作者:- 文章来源:- 点击数:29 更新时间:2017/9/13 7:49:22

  来源:知社学术圈

  9月9日,第二届未来科学大奖揭晓,北京大学北京国际数学研究中心许晨阳教授获数学与计算机科学奖。从北大到普林斯顿,再回到北大,这位青年数学家在双有理代数几何学上作出了深刻贡献,其学术之路有着怎样的故事呢?

  飞快的语速,让人羡慕他思维的转换与跳跃;缜密的逻辑,让人惊叹他思考的广度与深度;年轻的抱负,让人佩服他探索的执着与坚定。。。。。。他便是北京大学北京国际数学研究中心的许晨阳教授。

  这位在代数几何领域以突出的研究成果饱受国际同行赞扬的数学界新一代领军人物,尽管已有求是杰出青年学者奖、中国青年科技奖、长江学者特聘教授、拉马努金奖等诸多荣誉加身,但他却始终谦虚地强调:“我不是什么数学家,只是一名数学工作者,探索数学是我的兴趣所在。”或许,这正是他对自己的定位——潜心数学研究与教育,把数学作为一生的热爱。

  5年前,许晨阳打算回国。他给几位朋友发了一封简短的告知邮件。朋友们很惊讶。他是一颗数学新星,从普林斯顿大学数学系获得博士学位,在麻省理工学院做过博士后,与合作者解决了代数几何领域一些著名猜想,多所美国大学向他发出了教职邀请。

  数学家是一个对环境敏感的群体。数学的上一个天堂是高斯、黎曼、希尔伯特的德国哥廷根学派,但法西斯的执政给了它致命一击。第二次世界大战中,原本落后的美国接收了众多数学大师,成为世界数学中心。

  但是,2012年,31岁的许晨阳仍然选择离开美国,成为北京国际数学研究中心第一位副教授。这是他的母校北京大学一个新设的机构。随后的5年,许保持了旺盛的创造力,成长为代数几何领域的领军青年数学家。他获得了2016年度国际理论物理中心拉马努金奖;他已受邀在4年一度的国际数学家大会上做45分钟报告;他和一位意大利籍数学家被评为2017/2018年“庞加莱讲席”入选者。

  庞加莱讲席累计入选的8人中,7人在北美,只有许来自中国。

许晨阳近影许晨阳近影

  遵从内心的兴趣

  从当年凭借数学竞赛的优异成绩,选择保送北京大学数学系的那天起,遵从内心的选择,重视兴趣的所在,便成为许晨阳做出很多人生选择的重要标准。“其实当时也可以选择其他学校或者其他专业,但我自己最喜欢数学,北京大学数学科学学院因此也自然成为不二之选。”果断而坚定的选择印证了许晨阳对数学的热爱,兴趣始终指引着他在数学探索之路上的发展方向。

  开始大学的学习之后,许晨阳最大的体会是,自己仿佛进入了另一个世界,大学数学学习是完全不同于高中数学学习的全新世界。在这里,他感悟到数学研究的新思路,尝试了数学探索的新方法。沉浸于这个世界里获得的快乐与满足促使许晨阳在大一便下定决心——要将数学研究作为此生的职业。“大学数学要有趣得多,深刻得多,我当时的想法很简单,就觉得如果可以的话,这辈子的工作大概就是数学了。”所以,当身边很多同学选择从事在社会里更热门的职业例如金融业时,当数学家作为职业在社会上并未广泛被人了解时,许晨阳依旧选择遵从了兴趣的召唤,因为他忠于自己的内心:“我喜欢数学,对我而言,没有什么职业比这更理想了。”

  在本科学习阶段,许晨阳第一次接触到代数几何。尽管代数几何早已是国际数学界公认的一个重要方向,但当时它在中国的发展尚处于初期,课程体系也不够完善。然而,这些因素都无法阻挡许晨阳对代数几何的好奇。“第一、我喜欢做几何;第二、我对代数方法感兴趣。所以便确定将代数几何作为自己的研究方向。”明确学术兴趣所在的许晨阳,为了进一步深入探索代数几何的奥秘,决定出去看看。在北大完成三年本科学习和两年硕士学习之后,他选择奔赴大洋彼岸,在美国普林斯顿大学继续他的学习和研究。

  在普林斯顿大学数学系攻读博士学位期间,许晨阳师从著名的世界级代数几何学家János Kollár这位在数学圈里公认对人严厉且要求很高的教授,这样的境况对大多数人而言可能多有纠结,但对于许晨阳来说,他的原则很简单:“虽然有这样那样的风险,但我知道最后让我做出选择的还是兴趣。选择Kollár,是因为我喜爱他研究的方向。”

  许晨阳记得,他在普林斯顿时,有些教授教的就是正在研究的问题。他的博士导师开过一门新课,一边讲课一边尝试解决这个领域一些没有解决的问题。有一周,课程取消了,因为教授在过去几周都没做出新的结果。

  时间证明了遵从内心兴趣做出的选择往往是最适合的,在Kollár教授的影响和指导下,许晨阳扩展了数学视野,形成了把代数几何这个庞大领域视为一个有机体的整体观念,并获得了在代数几何领域里寻求基本问题的洞察力。这些对代数几何这门学科认识的提高构成了他后来研究的基础,并且一直激励他不仅仅满足于普通工作,而是向具有根本性的重要问题发起进攻。

  从容应对不安全感

  许晨阳主要从事基础数学核心领域代数几何方向的研究,在高维代数几何领域取得了一系列突破性的成果——他证明了对数典范阈值的上升链猜想,极大推动了正特征三维极小模型纲领,在对数典范奇点的极小模型纲领中做出突破;他证明了田刚和Donaldson关于K-稳定性定义的等价性,解决了《几何不变式论》前言里关于典范极化簇渐进周稳定紧化不存在的问题,并系统研究和发展了对偶复形理论……硕果累累的学术成就使许晨阳成为代数几何领域当之无愧的青年领军数学家。然而,就当所有人都对这位年轻有为的数学家称赞不迭的时候,只有许晨阳自己深知在数学探索之路上必须忍耐和承受的沮丧与失落。

  “不论是读硕士期间,还是读博士的那几年,我在数学研究中会常常有做不出东西的沮丧感。其实数学家大多时候都无法推进研究,我现在也时常做不出来,这是数学研究的常态。”许晨阳身处的常态,其实很多数学家对此也有同样的感受。日本数学家森重文就曾说过:“我想每位数学家都会有明日做不出新东西的恐惧。”确实,时刻的不安全感对很多数学家而言是一种常态,许晨阳也不例外,只不过他知道该如何从容地应对所谓的不安全感,他知道在数学研究里,虽然做不出东西是常态,但沮丧与失落的心态不应成为数学工作者的常态。

  “我读博士的第四年没有做出任何成果来,那一年尝试了很多东西,一个都没有成功。但是数学就是这样,当时好几个没有成功的东西后来都在博士后时期做成功了。一些看似没有出成果的探索,可能发不了文章,但是对我的研究其实有很大帮助。数学其实就是从错误当中找到正确的路径,我记得以前有数学家曾经说过,数学就是朝着正确的方向犯错误。每犯一个错误就是朝着正确的方向更近了一步。”许晨阳微笑着说道。的确,面对做不出东西的研究常态,许晨阳始终能够以从容淡定的态度和坚持不懈的探索去应对,这也足以说明为什么他能够在别人看不到的沮丧和失落之下开辟出属于自己的道路,成为代数几何研究领域的领军人物。因为,他从未放弃,从未惧怕不安全感,自始至终,从容应对。

2016年在ICTP领取拉马努金奖,和ICTP主席Fernando Quevedo合影2016年在ICTP领取拉马努金奖,和ICTP主席Fernando Quevedo合影

  培养更多优秀的数学家

  2012年,中组部“青年千人计划”揭晓,许晨阳作为第一批入选的人才,获得了回到北大工作的机会。而这也是他一直以来的心愿,学生时代,他便立志,渴望有朝一日能帮助中国建设自己的代数几何学派,回到北大无疑是实现其心愿的最好契机。

  许晨阳考虑回国时,吸引海外人才的“千人计划”推出了面向年轻人的“青年千人计划”。他是首批入选者。北大理工科年轻师资中,拥有“青年千人计划”等4种卓越青年学者头衔——被称为“四青”——的比例约占百分之十几,数学中心的这个比例接近百分之百。入选“青年千人计划”,还可从国家申请到100万元至200万元的研究经费。许晨阳说,这样的资助,国外可能只有那些“有名的地方”才会提供。

  “我从事的代数几何方向是中国数学做的不太多的方向,我当时想如果有机会一定要回来建设这个领域,希望能够让中国在这个数学研究领域实现从无到有、从弱到强的发展与突破,所以一直想回来,只不过没想到机会来得那么快。”

  在很多人看来,如果选择留在国外,许晨阳一定会获得更好的学术资源和更多的发展机会。但当“青年千人计划”揭晓之后,许晨阳便给很多同在美国的优秀数学家朋友写了一封邮件:“我本周已从犹他大学辞职,并将全职回国。”平静简短的话语显示了许晨阳对于回国的坚定信念,却在朋友中激起了千层浪,在多数人看来,这是一个艰难的决定,但在许晨阳看来,这是他最好的选择。

  “如果没有这个数学中心,我也许不会回来这么快。”许晨阳认为,北大与美国顶级名校的运行相比存在差距,但数学中心的“小环境”比较理想。许晨阳在回国的次年破格升任教授。只要他愿意,他本可在其他中国大学直接担任教授,略过晋升阶段,但他说:“我更适应新体制。”

  大多数高校里,“四青”直接被聘为教授,但在这里,他们必须从助理教授或副教授做起,面对终身教职评定的压力。这造成了一些潜在申请人的流失,有时,一位申请人获得了北大数学中心的教职后,被别的机构以更高的职位、更高的薪酬挖走;但在愿意接受挑战的那些人中,它的受欢迎程度反而加强了。

  2014年,北大宣布终身教职制度改革。对于既有师资,北大设有3年过渡时间。过渡期内,“老体制”下的教师可以保留职称原地不动,也可以按照新的规则申请晋升。2017年是过渡期的最后一年。北大试图用这种温和的方式实现师资的更替,等到新制度下的师资占了主流,就完成了“过渡”。但数学中心并不存在过渡问题,自2011年首次招聘,它就完全是“新”的。

  许晨阳不仅自己回归母校任教,还鼓励许多同样在国外的中国青年学者回国发展。他说:“当遇到那些仍然在国外、犹豫是否应该选择回国的青年学者的时候,我总是以自己的亲身经历鼓励他们:回到祖国,不仅仅不会影响自己的研究,很多时候还能做出更好的更有创造性的成果。而这种在自己的祖国做出优秀工作的成就感,是其他任何感觉都不能取代的。”

  回到中国、重返北大的这几年时间里,许晨阳一直致力于培养大批热爱数学的优秀人才,从而推进中国代数几何的研究进程。他相信,北大学子中会涌现出很多优秀的数学家,而中国数学的未来需要他们。“我对北大最有感情的是北大的学生。我一直觉得北大学生的质量很高。他们应该享受更好的教育,获得更好的机会。我一直相信,在北大愿意做数学的学生,如果都能得到很好的指导,在最后都能坚持下来,那我们是能够源源不断地培养出很多很好的数学家的。”

  为了实现人才培养的长远目标,许晨阳自全职回国工作以来,在北京大学国际数学研究中心积极开设前沿课程,指导学生,组织会议和讨论班,为北大乃至中国代数几何学科的发展做了大量工作。未来,他将继续以北京大学国际数学研究中心为工作平台,把代数几何的影响力和价值不断辐射扩大出去。他希望能够通过自己的行为影响未来的中国数学家,培养和促进更多人为中国代数几何的发展和繁荣贡献自己的力量。

  一直以来,一些人不太理解许晨阳为什么要回国。他的合作者分布在麻省理工学院这类西方精英学府。在代数几何领域,中国缺乏竞争力,许多大学数学系开不出系统的代数几何课程。网络问答社区“知乎”上的一位匿名用户形容,许回国执教“和回国支教差不多”。

  许的一个计划是参与创建“中国自己的代数几何学派”。北大的本科生也是吸引他的重要因素。这个校园里拥有中国最多的数学尖子生。 2018年国际数学家大会的180多位报告人中有12位华裔,8位是北大毕业生。

  北大是“老师教学生”,也是“学生教老师”。法国数学家麦克·布鲁意持续6年在北大教课,最后在施普林格出版了两本讲义,他认为这是在其他地方写不出来的。“在这里教书,对发展数学是有作用的,因为听课的学生中就可能会产生好的数学家。你做的每件事情可能对数学发展是有意义的。”许晨阳说。

  北大的一个问题在于,多年以来它最好的本科生通常都出国留学了。每年招收的160多名本科生,一半以上出国。即使是田刚这样大名鼎鼎的数学家,也受制于此。在普林斯顿他可以挑选来自全世界各地最优秀的学生,在北大他暂时找不到这样全球化挑选学生的平台。

  但情况正在变化。七八年前,北大优秀的数学本科生一年未必能够留下一个,现在留下的比以前多了。数学中心目前的一些博士后并非华裔,许晨阳指导的一个博士后是俄罗斯人,从美国博士毕业,放弃了韩国的一个待遇更好的位置来到北大。但这种情况仍属罕见。

  即便当今的社会愈加浮躁,即便越来越多的人只知追名逐利,但许晨阳始终告诫自己要忠于内心,而他也期望自己的学生能够以同样的态度对待数学,对待整个生活,正如他所说:“我现在做的就是我最喜欢的工作,可以很专心地享受工作给我带来的乐趣,我觉得这是最难得的。而且这种自由我想也是在别的行业中很难找到的。坚持下来以后,我愈发的发自内心认为这是一种很理想的生活方式。从选择做数学到今天,我一直并且仍然觉得这是在我一生中做得最好的选择之一。”

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